Welchen Flächeninhalt hat der Querschnitt des Dammes?

Question

Aufgabe:

Die Fahrbahnen einer vierspurigen Schnellstraße sind je 7,50 m breit, die
Standspur auf jeder Seite ist 2 m breit und der Mittelstreifen 2,50 m. Die
Schnellstraße verläuft auf einem Damm von 3 m Höhe. Die Sohle des Dammes
ist an jeder Seite 2,40 m breiter als die gesamte Fahrbahnbreite einschließlich
Standspur und Mittelstreifen.
a) Welchen Flächeninhalt hat der Querschnitt des Dammes?
b) Wie viel m³ Erde müssen für 50 m Schnellstraßenlänge aufgeschüttet
werden?

Problem/Ansatz:

ich bin dumm :) kann jemand mir bitteee helfen

Answer 1

Ich habe eine Zeichnung zur Verdeutlichung eingestellt:

Answer 2

Die Fahrbahn (Dammkrone) ist 15+2·2+2,5=21,5 m breit. Die Sohle des Dammes ist dann 21,5+2·2,4=26,3 m breit. Der Querschnitt besteht aus einem Rechteck (21,5·3 m²) und zwei kongruenten rechtwinkligen Dreiecken (zusammen 2,4·3m²), also Querschnitt=23,9·3 m².

Zur Berechnung des Volumens von 50 m Damm muss der Querschnitt mit 50 multipliziert werden.

Answer 3

Hallo,

der beschriedene Damm ist deometrisch ein gleichseitiges Trapez,

h = 3 m      Grundseite addiert sich aus den Angaben auf 2,4 +2+7,5+2,5+7,5+2+2,4 =26,3

                                                                                    c= 26,3-4,8 =21,5

Querschnitsfläche    A = (g+c)/2 *h

                                    = (26,3+21,5) /2   *3      = 71,7 m²

b) dies ist ein Prisma mit einem Trapez als Grundfläche

    V = G *h      h = 50m

    V = 71,7 *50  = 3585m³

Answer 4

Der Querschnitt ist ein Trapez

a) Welchen Flächeninhalt hat der Querschnitt des Dammes?

$$c=2*7,5+2*2+2,5=21,5m$$

$$a= c +2*2,4=26,3m$$

$$Q= (a+c)*h/2$$

$$Q= (21,5+26,3)*3/2=23,9*3=71,7m^2$$

b) Wie viel m³ Erde müssen für 50 m

Schnellstraßenlänge aufgeschüttet
werden?

$$V = Q*l=71,7*50= 3585m^3$$