Erzeugung Untervektorraum Polynome

Question

Wir haben die Vektoren v1=1 v2=x v3=x² v4=x³

Erzeugen diese Vektoren den Untervektorraum U= {1,x,x²,x³} ?

Answer 1

Nein. U ist kein Untervektorraum.

Comments

Kannst du bitte begründen warum U kein Untervektorraum ist.

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Jeder Untervektorraum ist ein Vektorraum.

Jeder Vektorraum ist eine Gruppe bezüglich der Addition.

Jede Grupe bezüglich der Addition hat ein neutrales Element bezüglich der Addition.

U hat kein neutrales Element bezüglich der Addition.