Aufgabe:
x Bauteile werden gefertigt.
Es gilt die Kostenfunktion K(x) = 0,4x^2+2x+57,6
Der Verkaufspreis liegt bei 18GE
Ermitteln Sie den Funktionsterm der Gewinnfunktion.
Bestimmen Sie dann rechnerisch bei welcher Stückzahl ungefähr der erzielte Gewinn maximal ist.
Problem/Ansatz
Hier konnte ich Fragen nach Erlösfunktion, Kostenermittlung und Grafik zeichnen ganz gut lösen.
Die Gewinnfunktion habe ich so aufgestellt:
G(x) = E(x) - K(x), d.h. G(x) = 18x - (0,4x^2 + 2x +57,60)
Wie ermittle ich die Stückzahl für den maximalen Gewinn?
Ich habe es mit Scheitelpunktbestimmung versucht.
Anhand des hier ermittelten y Wertes den max. Gewinn bestimmt.
Komme dann aber auf negative Wurzeln etc., wenn ich diesen in die Gewinnformel einsetze und die Stückzahl ermitteln will.
G(x) = 18x - 0,4x^2 - 2x - 57,60
G(x) = - 0,4x^2 + 16x - 57,60 / :-0,4
0 = x^2 - 40x + 144
0 = x² - 40x +20² - 20² + 144
0 = x² -40 x +400 -400 + 144
0 = x² -40x + 400 - 256
0 = x(x - 20)² - 256
S(-20/-256)
Der max. Gewinn kann doch nicht negativ sein?
Auch hier mache ich jetzt schon seit gestern mit der Aufgabe in allen Variationen rum. Könnte ich nochmals um Hilfe bitten?
Danke
Beste Grüße
