E-Schar, gemeinsame Punkte und Krümmung

Question

Beweise folgende Aussagen:

1:  Alle Graphen der Funktion f(x) = e^x -tx verlaufen durch den Punkt P(0|1). Es gibt keine anderen gemeinsamen Punkte.

2: alle Graphen sind linksgekrümmt.

Answer 1

1: Alle Graphen der Funktion f(x) = ex -tx verlaufen durch den Punkt P(0|1). Es gibt keine anderen gemeinsamen Punkte.

Zeige dass

        \(f(0) = 1\)

ist und die Gleichung

        \(e^x-px = e^x -qx\)

für \(p\neq q\) nur die Lösung \(x = 0\) hat.

2: alle Graphen sind linksgekrümmt.

Zeige dass \(f''(x) \geq 0\) für jedes \(x\) ist.

Comments

Danke für die Antwort, auf die erste bin ich jetzt gekommen. Aber bei mir ist die zweite Ableitung e^x. Dann weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. Also wie berechne ich den Wendepunkt?