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Aufgabe:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der y- Achse und der Geraden y=4 eingeschlossen wird.


f(x)= -x2  + 4x

Problem/Ansatz:

Ich komme da gerade irgendwie nicht weiter... kann mir da jemand helfen?

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3 Antworten

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Berechne das Integral von 0 bis 2 über (4-f(x)) dx

Denn es sieht ja so aus: Plotlux öffnen

f1(x) = 4f2(x) = -x2+4x

Avatar von 289 k 🚀
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Das ist diese Fläche:

blob.png

Zu berechnen als 02 \int\limits_{0}^{2} (4 - (-x2 + 4x) dx.

Avatar von 124 k 🚀

Dankeschön das hat geholfen!

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f(x)=x2+4x=4f(x)=-x^2+4x=4x24x+4=0x^2-4x+4=0x1=2+224=2x_1=2+ \sqrt{2^2-4} =202(4(x2+4x))dx=\int\limits_{0}^{2}(4-(-x^2+4 x))dx=[1/3x32x2+4x]02=8/3 FE[1/3x^3-2x^2+4x]_0^2=8/3\space FE

Avatar von 11 k

Dankeschön das hat geholfen!

Bitte, das freut mich, gerne wieder.

Könnten Sie vielleicht erklären wieso man f(x) mit 4 gleichsetzen muss. Verstehe das noch nicht wirklich. !

"Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der y- Achse und der Geraden y=4 eingeschlossen wird."

f(x)=y=4

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