Aufgabe:
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der y- Achse und der Geraden y=4 eingeschlossen wird.
f(x)= -x2 + 4x
Problem/Ansatz:
Ich komme da gerade irgendwie nicht weiter... kann mir da jemand helfen?
Berechne das Integral von 0 bis 2 über (4-f(x)) dx
Denn es sieht ja so aus: Plotlux öffnen f1(x) = 4f2(x) = -x2+4x
f1(x) = 4f2(x) = -x2+4x
Das ist diese Fläche:
Zu berechnen als ∫02 \int\limits_{0}^{2} 0∫2 (4 - (-x2 + 4x) dx.
Dankeschön das hat geholfen!
f(x)=−x2+4x=4f(x)=-x^2+4x=4f(x)=−x2+4x=4x2−4x+4=0x^2-4x+4=0x2−4x+4=0x1=2+22−4=2x_1=2+ \sqrt{2^2-4} =2x1=2+22−4=2∫02(4−(−x2+4x))dx=\int\limits_{0}^{2}(4-(-x^2+4 x))dx=0∫2(4−(−x2+4x))dx=[1/3x3−2x2+4x]02=8/3 FE[1/3x^3-2x^2+4x]_0^2=8/3\space FE[1/3x3−2x2+4x]02=8/3 FE
Bitte, das freut mich, gerne wieder.
Könnten Sie vielleicht erklären wieso man f(x) mit 4 gleichsetzen muss. Verstehe das noch nicht wirklich. !
"Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der y- Achse und der Geraden y=4 eingeschlossen wird."f(x)=y=4
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