Mengen - Bijektivität

Question

Aufgabe:

Warum sind zwei gleichmächtige Mengen immer bijektiv?

Ich könnte ja theoretisch festlegen |A| = 3 , | B| = 3 A = {1,2,3}, B = {a,b,c}; A -> B 1 |-> a, 2 |-> a, 3 |-> a (dann wäre die Funktion surjektiv, das Funktionsaxiom: für alle a aus der Definitionsmenge muss gelten (f(a) = b) nicht verletzt, und die Abbildung wäre folglich nicht bijektiv

Danke schon mal :-)

Answer 1

Warum sind zwei gleichmächtige Mengen immer bijektiv?

Du meinst sicher: Warum gibt es zwischen zwei gleichmächtige Mengen immer

eine bijektive Abbildung ?

Antwort: Weil "gleichmächtig" so definiert ist.