HILFE - Exponentialgleichung

Question

Aufgabe:

Exponentialgleichung durch Herausheben des kleinsten Exponenten.

Problem/Ansatz:

Ich brauche wieder mal Hilfe.-

Folgende Exponentialgleichung wäre durch Herausheben des kleinsten Exponenten zu lösen:

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}+3 \cdot 5^{5 x-8}=5^{5 x-7}+5 \cdot 2^{5 x-8} \)

Vielen

Bettina

Answer 1

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}+3 \cdot 5^{5 x-8}=5^{5 x-7}+5 \cdot 2^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-4}+3 \cdot 2^{5 x-9}-5 \cdot 2^{5 x-8}=5^{5 x-7} -3 \cdot 5^{5 x-8}\)

\( 2^{5 x-9}(2^{5}+3 -5 \cdot 2)=(5 -3  )5^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-9}(25)=(2  )5^{5 x-8} \)

\( 2^{5 x-10}=5^{5 x-10} \)

 \( 1 =2,5^{5 x-10} \)

Also x=2.

Comments

Hallo mathef

wie kommt man von 2^5x-4/5^5x-9 auf 2^5?

lul

+

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Oha da waren mir die 2en und 5en was durcheinander geraten.

Habe es korrigiert.

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Vielen Dank! Manchmal steht man (in meinem Fall "Frau") wirklich auf der Leitung :-).