Bestimme die Glecihung der Normalen zur geraden G durch den Punkt P

Question

Aufgabe:

gib die gleichung der normalen zur geraden g durch den punkt p an

Problem/Ansatz:

g: y = 2,5x-5 P(-1|2)

Antwort: y = -0,4x + 1,6

Ich wurde gerne wissen, wie man auf den Antwort drauf kommt.

Answer 1

Wenn zwei Geraden senkrecht zueinander verlaufen, ist das Produkt ihrer Steigungen gleich -1.

m1*m2=-1

m2=-1/m1=-1/2,5=-0,4

y=-0,4x+b

Nun noch b bestimmen.

Dazu nutzen wir den gemeinsamen Punkt P(-1|2).

x=-1; y=2

2=-0,4*(-1)+b

2=0,4+b

b=1,6

y=-0,4x+1,6

:-)