Inhalt der Fläche Integral?

Question

Aufgabe:

f(x)=x^3 - 4x; I= [-3;2]

Problem/Ansatz:

Weiß das jemand oder hat jemand Ansätze???

Im homeschooling komme ich gar nicht mehr klar :

Answer 1

Inhalt der Fläche Intregal?

Das ist nicht das gleiche.

Integral:

        \(\int\limits_{a}^b f(x)\,\mathrm{d}x = F(b) - F(a)\)

wobei \(F\) eine sogenannte Stammfunktion von \(f\) ist, das heißt es gilt

        \(F'(x) = f(x)\).

f(x)=x³ - 4x; I= [-3;2]

        \(\int\limits_{-3}^2 \left(x^3-4x\right)\,\mathrm{d}x = \left(\frac{1}{4}\cdot2^4 - 2\cdot2^2\right)-\left(\frac{1}{4}\cdot(-3)^4 - 2\cdot(-3)^2\right)\)

weil

        \(F(x) = \frac{1}{4}x^4 - 2x^2\)

eine Stammfunktion von \(f\) ist.