Wie bestimme ich die Stellen?

Question

Aufgabe:An welches Stellen haben die Graphen von f(x)=x^2 und g(x)=x^3 parallele Tangenten. Ich weiß nur, das sie die gleiche Steigung haben müssen. Wie kann ich die Aufgabe lösen?

Answer 1

f'(x)=g'(x)

das ist alles es gibt 2 Stellen.

Gruß lul

Comments

soll ich die ableitungsfunktionen gleichsetzen und dann nach x auflösen?

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Ja, wie kann man meinen post sonst verstehen?

lul

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Keine Anung war mir halt nicht ganze sicher. Danke für die Hilfe.

Answer 2

f(x)=x^2                                          und   g(x)=x^3

f(u)=u^2                                          und g(v)=v^3

B1(u|u^2)                                            B2(v|v^3)

f´(u)=2u                                          und g´(v)=3v^2

Tangente an f(x) in B1:                  Tangente an g(x) in B2:

\( \frac{u^2}{u} \) =2u                                              \( \frac{v^3}{v} \) =3v^2

u^2=2u^2                                              v^3  =3v^3

u=0                                                  v=0

Hier sind die beiden Tangenten identisch. Ob es nun noch weitere Tangenten mit gleicher Steigung gibt entzieht sich meiner Kenntnis.

Comments

Ob es nun noch weitere Tangenten mit gleicher Steigung gibt entzieht sich meiner Kenntnis.

Du kannst also nicht die Gleichung

f'(x)=g'(x)

in ihrer konkreten Form

2x=3x² vollständig lösen?

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was bedeutet u und v?

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u und v sind die gesuchten Berührpunkte an die Parabeln.

Wenn ich mir den Kommentar von abakus anschaue, merke ich, dass ich zu kompliziert gedacht habe.

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danke für die Hilfe

Answer 3

1. Ableitung gleichsetzen

2x= 3x^2

3x^2-2x =0

x(3x-2)= 0

x=0 v x= 2/3