Wie löst man die Gleichung nach k auf?

Question

Aufgabe:

Wie löst man folgende Gleichung nach x auf

7.2=(5.3/e^1800k) × e^1810k

Comments

Sieht die Gleichung so aus \(7,2=\frac{5,3}{e^{1800k}}\cdot e^{1810k}\\\) 

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Jaa

Ich habe das auf 7.2÷5.3=e^10k umgeformt und dann mit ln und ÷10

Auf 0.03=k gelöst. Ist das so richtig?

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Ja, das ist richtig.

Answer 1

\(\begin{aligned} &  & 7.2 & =\frac{5.3}{\mathrm{e}^{1800k}}\cdot e^{1810k}\\ & \iff & 7.2 & =5.3\cdot e^{\left(1810-1800\right)k}\\ & \iff & k & =\frac{\ln\frac{7.2}{5.2}}{1810-1800} \end{aligned}\)