Wie löst man diese Gleichung einer quadratischer Funktion?

Question

Aufgabe:

Wie löst man diese Gleichung? Es geht um die Berechnung von Schnittpunkten.

f(x)=g(x)

-1/6x^2+7/6x=1/9(x^2-8x+16)

Problem/Ansatz:

Also ich weiß, dass ich die pq Formel verwenden muss, aber ich weiß nicht wie ich zu der Form komme, damit ich diese anwenden kann.

Comments

gelöscht

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Answer 1

Multipliziere die Gleichung mit 54:

-9x^2+63x= 6x^2-48x+96

15x^2-111x+96 = 0

x^2-111/15*x+96/15 =0

Answer 2

-1/6 x²+7/6x=1/9x²-8/9x+16/9    ...alles auf /18 bringen

-3/18 x² + 21/18 x - 2/18 x² + 16/18 x - 32/18 =0  .......*18

-3x²+21x-2x²+16x-32=0  

-5x²+37x-32=0 .............../(-5)

x²-37/5x + 32/5=0 jetzt in die pq-Formel.

Answer 3

Text erkannt:

\( -\frac{1}{6} x^{2}+\frac{7}{6} x=\frac{1}{9}\left(x^{2}-8 x+16\right) \)
\( -\frac{1}{6}\left(x^{2}-7 x\right)=\frac{1}{9}\left(x^{2}-8 x+16\right) \mid \cdot 18 \)
\( -3\left(x^{2}-7 x\right)=2\left(x^{2}-8 x+16\right) \)
\( x_{1}=\frac{37}{10}+\sqrt{\frac{729}{100}}=6,4 \rightarrow \rightarrow y_{1}=\ldots \)
\( -3 x^{2}+21 x=2 x^{2}-16 x+32 \mid-2 x^{2}+16 x \)
\( x^{2}-\frac{37}{5} x=-\frac{32}{5} \)
\( \left(x-\frac{37}{10}\right)^{2}=-\frac{32}{5}+\left(\frac{37}{10}\right)^{2}=\frac{729}{100} \mid \sqrt{ } \)
\( x_{2}=\frac{37}{10}-\sqrt{\frac{729}{100}}=1 \rightarrow \rightarrow y_{2}=\ldots \)