Integrieren von f(x) = sin x + 5x^3

Question

Hi kann mir jemand helfen bei folgender Aufgabe  das unbestimmte Integral zu bilden ...

f(x) = sin x + 5x^3
... Eine kurze Erklärung zum Verständnis wäre sehr hilfreich  

Answer 1

  f ( x ) = sin x + 5x³
  gesucht
  ∫ f ( x ) dx

  F ( x ) = - cos x + 5 * x^4/4

  [ 5 * x^4 / 4 ] ´ = 5 * 4 * x^3 / 4 = 5 * x^3
  [ -cos x ] ´ = sin x

  Hier muß du im Mathebuch bei den elementaren Regeln nachsehen
und ... üben und Aufgaben rechnen.

  mfg Georg

Comments

vielen dank für die ausführliche antwort @georgborn habe es nun verstanden

Answer 2

∫ sin x + 5x³ dx

[Das Integral einer Summe ist gleich der Summe der Integrale der Summanden, also:
summandenweise integrieren:]

= ∫ sin x dx + ∫ 5 x ³ dx

= - cos x + ( 5 / 4 ) x ⁴ + C