Wieviele Jahre kann die Rente ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 6,25% beträgt?

Question

Guten Nachmittag :)

Aufgabe:

Zur Finanzierung einer vorschüssigen Rente i.H.v. 1805 GE steht ein Kapital von 26.000 GE zur Verfügung. Wieviele Jahre kann die Rente ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 6,25% beträgt?

Problem/Ansatz:

Ich stelle folgende Gleichung auf und löse nach t auf:

1805=26000*\( \frac{1,0625 -1}{1,0625^t -1} \)

(1,0625^t -1) = \( \frac{26000*(1,0625 -1)}{1805} \)

(1,0625^t -1) = 1,900277008

log_1,0625 1,900277008 = t ↔ \( \frac{log 1,900277008}{log 1,0625} \) = 10,59.

Das Ergebnis sollte aber 31,0 lauten.

Wo liegt mein Fehler?

Vielen Dank!

MatheJoe

Answer 1

26000*1,0625^n = 1805*1,0625*(1,0625^n -1)/0,0625

n= 31,0 Jahre