Fakultät Term vereinfachen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( n \) -Fakultät ist definiert durch
\( n !=n \cdot(n-1) \cdot(n-2) \cdot \ldots \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 . \)
Vereinfachen Sie den Term
\( \frac{n^{n} \cdot(n+1) !}{(n+1)^{n+1} \cdot n !} \)
soweit wie möglich.

Problem/Ansatz:

Wie sehen die Rechenschritte hier aus?

Answer 1

Hallo,

Es gilt allgemein: (n+1)!=(n+1)*n!

(n+1)^(n+1) = (n+1)^n * (n+1)^1

Wenn Du das einsetzt , kürzt und vereinfachst bekommst Du

=\( \left(\frac{n}{n+1}\right)^{n} \)