Wie kann ich die Gleichung nach y Auflösen?

Question

Text erkannt:

\( 2 \ln x+\ln (x+1)-\ln (y-1)=-2 \)

Answer 1

\( 2 \ln x+\ln (x+1)-\ln (y-1)=-2 \)

\( 2 \ln x+\ln (x+1)+2=\ln (y-1)\)

\(e^{2 \ln x+\ln (x+1)+2}=e^{\ln (y-1)}\)

\(e^{2}x^{2}(x+1)=y-1\)

\(y=e^{2}x^{2}(x+1)+1\)

Comments

Danke vielmals!

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Text erkannt:

\( 2-\ln \left(x^{2}+1\right)=\ln y \)

Wie sieht’s hier aus? Kann ich das vorher irgendwie vereinfachen? :)

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Wenn du mit "vorher" das links vom Gleichheitszeichen meinst, dann ja:

\( e^{2-\ln \left(x^{2}+1\right)} = e^{2} (x^{2}+1)^{-1}\)

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Wie kommen sie denn auf hoch minus 1?

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das "minus ln()" im Exponent

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Danke nochmals :)

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Wer immer sich diese Aufgaben hat einfallen lassen legt mehr als ein bisschen Wert darauf, dass die Schüler sattelfest werden mit Logarithmengesetzen.