Hallo,
die allgemeine Form einer Funktion 3. Grades lautet
\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Du hast vier Punkte angegeben, mit denen du a, b, c und d bestimmen hast, wenn du ihre Koordinaten in die Gleichung einsetzt:
\(A(0|-2)\quad a\cdot0^3+b\cdot0^2+c\cdot0+d=-2\Rightarrow d = -2\\ B(1|-1,2)\quad a\cdot 1^3+b\cdot1^2+c\cdot1-2=-1,2\Rightarrow a+b+c=0,8\\ C(4|2,64)\quad a\cdot 4^3+b\cdot4^2+c\cdot4-2=2,64\Rightarrow 64a+16b+4c=4,64\\ D(8|2,16)\quad a\cdot 8^3+b\cdot8^2+c\cdot8-2=2,16\Rightarrow 512a+64b+8c=0,16\)
Mit Hilfe von Umformungen oder dem Gauß-Verfahren kannst du die noch fehlenden Werte für a, b und c bestimmen.
Gruß, Silvia
