Aufgabe: Wie groß ist der Korrekturwinkel Alpha beim Einschwenken in den Horizontalflug?
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe folgendes Problem und würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen kann.
Ich habe ein steigendes Flugzeug. Die Geradengleichung des Kurses lautet
g: Vektor x= (8,8,4)+t*(-4,4,2) (das in den Klammern sind natürlich Vektoren)
Im Punkt Q(-4|20|10) ändert das Flugzeug den Kurs und fliegt von nun an horizontal. Q liegt logischerweise auf der Geraden g. Nun ist gefragt, wie der Korrekturwinkel Alpha lautet.
Mein Ansatz: Ich nahm mir den Richtungsvektor der Gerade g, also (-4,4,2). Dann brauche ich ja noch einen zweiten Richtungsvektor. Ich dachte, dass ich hier jeden beliebigen Punkt P nehmen kann, solange dieser die Z-Koordinate 10 hat, denn das Flugzeug soll ja ab der höhe 10 horizontal fliegen. Aus diesem Punkt P und Q bildete ich den zweiten Richtungsvektor.
Mit diesen beiden Vektoren rechnete ich mit Hilfe des Cosinussatzes den Winkel Alpha aus. Nun das Problem: Es kam das falsche Ergebnis raus (Richtiges Ergebnis: 19,47 Grad). Dann probierte ich das gleiche für andere Punkte P, aber eben alle mit der Z-Koordinate 10. Und siehe da: es kam immer etwas anderes heraus. Ich verstehe nicht, warum es falsch ist, den zweiten Vektor für die Berechnung des Winkels aus Q und P(?|?|10) zu bilden. Die X- und Y-Koordinate von P müsste doch eigentlich total egal sein.
Ich glaube, ich habe einen miesen Denkfehler.
Danke schon mal im Voraus!
