Question

Wie bilde ich die Umkehrfunktion dieser Funktion?

y = \( \sqrt{(x-2)*ln(x)} \)       |Quadrieren?

y² = (x-2)*ln(x)      | ...und nun?

Answer 1

Hallo

die hat keine globale Umkehrfunktion, da sie nicht monoton ist und nicht auf ganz R^+ definiert ist. wahrscheinlich sollst du zeigen wo sie lokal umkehrbar ist, Wie lautet denn die Originalaufgabe?

lul

Comments

Geht die Umkehrfunktion wenn dort (x-1) stehen würde anstatt (x-2) ?

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Man müsste nach x umstellen können.

Das geht hier nicht,weil x linear und als Argument des ln auftritt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=invert+%28%28x-2%29*lnx%29%29%5E0.5

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Weiß jemand zufällig wie ich hiervon die Umkehrfunktion bilden kann:

y = (2x²/e^(3x-3))

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Dazu brauchst du Lambertfunktion:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=invert+2x%5E2%2F%28e%5E%283x-3%29%29

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion

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Nochmal , willst du wirklich die Umkehrfunktion. oder nur zeigen, dass sie lokal existiert? Wozu brauchst du die Umkehrfunktion?

lul