Lösungsmenge bestimmen mit Gleichungssystem

Question

Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge anhand eines Gleichungssystems:

1) 0,5r - 3s + 8t = -3

2) r + 0,5s - 6t = 3,5

3) 0,8r - 0,1s - 4t = 2

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst das Einsetzungsverfahren angewendet, habe mich dann verrechnet und nochmal neu angefangen. Ich hänge nun schon seit einer geschlagenen halben Stunde bei dieser Aufgabe und komme einfach nicht weiter.

Comments

Dann zeige doch mal dein Rechenweg mit dem Einsetzungsverfahren. Dann kann man ja sehen, wo es Probleme gibt.

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Beseitige die Kommas.

Answer 1

0.5·r - 3·s + 8·t = -3
r + 0.5·s - 6·t = 3.5
0.8·r - 0.1·s - 4·t = 2

I + 2*III ; 2*II - 3*III

2.1·r - 3.2·s = 1
- 0.4·r + 1.3·s = 1

4*I + 21*II

14.5·s = 25 --> s = 50/29

Jetzt noch einsetzen und auflösen. Ich komme damit auf r = 90/29 ∧ s = 50/29 ∧ t = 9/116

Answer 2

nur ein kleiner Tipp nebenbei !

Wenn du bei einen Gleichungssystem nicht weiter kommst, oder du dich zwischendrin verrechnet hast, gibt es im Internet auch viele kostenlose Seiten auf denen du eine Schritt für Schrittlösung bekommst und du so deine Fehler besser nachvollziehen kannst. :)

zb. https://matrixcalc.org/de/slu.html

Als Besispiel dein Gleichungssystem:

https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B0%2e5,-3,8,-3%7D,%7B1,0%2e5,-6,3%2e5%7D,%7B0%2e8,-0%2e1,-4,2%7D%7D%29

Comments

https://matrixcalc.org/de/slu.html#solve-using-Gaussian-elimination%28%7B%7B0%2e5,-3,8,-3%7D,%7B1,0%2e5,-6,3%2e5%7D,%7B0%2e8,-0%2e1,-4,2%7D%7D%29

Hier der Link für dein Gleichungssystem!