Normalverteilung, berechnen Sie P(X ≤ 19.64)

Question

Aufgabe:

kann mir jemand helfen ?

Das Ergebnis eines Zufallsvorgangs ist normalverteilt mit Mittelwert u=1.79 und Varianz o^2=85.56. Berechnen Sie (X≤19.64). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Answer 1

Ermittle, wie viele Standardabweichungen 19,64 über dem Mittelwert liegt. Danach hilft die Tabelle.

Comments

Hallo Böllewegge, leider hat mir dein Tipp nicht geholfen, vll kannst du es einfacher ausdrücken ?

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Subtrahiere den Mittelwert von 19.64. Dividiere das Ergebnis durch die Standardabweichung.

Answer 2

Aloha :)

Vor Anwendung der Standard-Normalverteilung musst du deine Werte standardisieren. Das macht man mit der sog. "z-Transformaion":$$z\coloneqq\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{19,64-1,79}{\sqrt{85,56}}\approx1,929758$$

Für diesen Wert kannst du dir nun die Standard-Normalverteilung \(\Phi(z)\) berechnen lassen oder ihn in einer Tabelle nachschlagen:$$P(X\le19,64)=\Phi(1,929758)\approx0,973182\approx97,32\%$$

Comments

Wie berechnest du die zweite Formel? Also wie gibt man das im Taschenrechner ein?