Hi!
Ich bräuchte den Lösungsweg für folgende Aufgabe:
$$ \lim\limits_{x\to\ 0 } \frac{a^{x}-b^{x}}{x} a,b>0 $$
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, vielen Dank
(a^x - b^x) / x
= (a^x - a^0 - b^x + b^0) / (x - 0)
= (a^x - a^0) / (x - 0) - (b^x - b^0) / (x - 0)
Als Grenzwert x gegen 0 ist das doch jetzt genau die die definition der Ableitung von a^x also
= ln(a) - ln(b)
Meinst du \(\dfrac{a^x-a^0}{x-0}-\dfrac{b^x-b^0}{x-0}\) ?
Ja. Das meinte ich. Ich verbessere das mal.
Ein anderes Problem?
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