Berechne die Nullstelle der nachfolgenden Funktion mit dem regula-falsi Verfahren

Question

Aufgabe:

Berechne die Nullstelle der nachfolgenden Funktion mit dem regula-falsi Verfahren.

Hierbei ist das Abbruchkriterium stets |f(x)| < ε.

f: ℝ_>0 → ℝ, f(x) = x² - 2

Nutzt das regula-falsi-Verfahren für f mit den Eingabewerten a= 1, b= 2 und ε=\( \frac{1}{500} \)

Ich habe leider keine Ahnung was ich hier machen muss.

Comments

Die regula-falsi ist ein Verfahren zu Bestimmung von Nullstellen einer Funktion.

Es ist also Algorithmus formuliert, so dass ein Computer sie ausführen kann. Wo liegen Deine Probleme damit?

Gruß Mathhilf

Answer 1

Hallo

du suchst einen Punkt wo f(x) x^2-2<0 und einen wo es >0 ist, die verbindest du mit einer Geraden, deren Nullstelle bestimmst du, setzt sie in f(x) ein siehst ob es > oder < 0 ist ,

Beispiel Anfang : x=1 f(x)=-1  x=2 f(x)=2 also Gerade von (1,-1) nach (2,2) y=3x-4 Nullstelle bei x=4/3

f(4/3)=-0,22

also jetzt Gerade von (1,33|-0,22) nach (2,2)  y=... schneidet bei 1.4

oder sieh es dir in wiki an  unter Regula falsifiziert, wahrscheinlich steht es auch in deinem Skript!

am einfachsten ist es ein kleines EXEL oder andere Progrämmchen zu schreiben, oder eben 10 Minuten mit dem TR.

Gruß lul

Comments

Dieses Programm schreibt sich Excel, falls Du es kennst?

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Super danke für die Antwort :)