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Bei meiner Aufgabe geht es um mehrdimensionale Integrale.
Es ist:
\(A:=[0,1]\text{ x }[0,1] \subseteq \mathbb{R} ^2 \\f:A\rightarrow \mathbb{R}, (x,y) \rightarrow x^2+y^3-2xy^2\)
Es soll begründet werden, warum die Funktion f Riemann-integrierbar ist und anschließend das Integral \(\int \limits_{A}^{}f(x,y)d(x,y)\) berechnet werden.
Weiter ist ein Quader und die Funktion gegeben:
\(Q:=A\text{ x }[0,5] \subseteq \mathbb{R}^3 \\ g:\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{R}, g(x,y,z):=f(x,y)*z = (x^2+y^3+2xy^2)*z\)
Es soll begründet werden, warum die Funktion g Riemann-integrierbar ist und anschließend das Integral \(\int \limits_{Q}^{}g(x,y,z)d(x,y,z)\) berechnet werden.
Wie gehe ich hier am besten vor? Wie könnte man das am besten begründen?
Vielen Dank schonmal!
