Parametrisierung von F2 in Zylinderkoordinaten und das skalare Oberfächenintegral

Question

Aufgabe:

Die Fläche F2 sei gegeben als der Teil des Zylindermantels x² + y² = 9 zwischen den
Ebenen z = 2 und z = 10 − x.
Bestimmen Sie eine Parametrisierung von F2 in Zylinderkoordinaten und berechnen
Sie das skalare Oberfächenintegral
∫4z dS

Answer 1

Hallo

eine Parametrisierung wäre doch:

$$P:D \to \mathbb{R}^3 \text{ mit}$$

$$D:=\{(t,z) \in \mathbb{R}^2 \mid 0 \leq t \leq 2 \pi, 0 \leq z \leq 10-\cos(t)\}$$

$$P(t,z):=\begin{pmatrix} 3 \cos(t) \\ 3 \sin(t) \\ z \end{pmatrix}$$

Gruß Mathhilf

Answer 2

Hallo Lilo,

hast du die Aufgabe bereits gelöst?