Welche Länge hat der Weg r(t) = (t3cos(t), t3sin(t),9t24) für r(t)∈R3 für 0≤t≤1?

Question

Aufgabe:

Welche Länge hat der Weg r(t) = (t3cos(t), t3sin(t),9t24) für r(t)∈R3 für 0≤t≤1?

Comments

Wenn Du Dich entschließen könntest, Exponenten hoch- und Indices tiefzustellen, gewänne die Verständlichkeit ungemein.

Answer 1

Hallo,

Lösung: ≈1.57

Answer 2

Hallo

du solltest wissen wie man die Bogenlänge bestimmt:$$  \int_0^1\sqrt{\dot x(t)^2+\dot y(t)^2+\dot z(t)^2} dt.$$

was daran kannst du nicht?

und versuche deine Formeln lesbar zu schreiben, dass t3 t^3 bedeutet kann ich noch raten , was 9t24 eigentlich nicht mehr

Gruss lul

Comments

Oh verdammt mein Fehler, es sollte eigentlich heißen;
r(t) =(t³ cos(t), t³ sin(t), (9t² /4)

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Na und wo ist das bleibende Problem?

lul

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Ich habe nun, nachdem ich es mir bei youtube erneut angeschaut habe folgendes:
 \( \int\limits_{a}^{b} \) f * |K´(t)| dt = \( \int\limits_{0}^{1} \) \( \sqrt{((3t²-sin(t))²+((3t²-cos(t))²+((18t/4)²} \)  womit ich auf 20 kommen würde, allerdings weiß ich nciht wie ich die anfangsbedingung mit verwende