Ich sitzte jetzt schon eine Weile
Das ist die falsche Herangehensweise.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Erhalten mindestens einer schwarzen Murmel, wenn man
- nur eine Murmel entnimmt
- genau 2 Murmeln entnimmt
- genau 3 Murmeln entnimmt
...usw.
- genau 7 Murmeln entnimmt.
Mit ziemlicher Sicherheit musst du die letzten Rechnungen gar nicht mehr durchführen, weil schon vorher ein Ergbnis >2/3 entsteht.
Letzter Tipp: "Mindestens eine Murmel" ist das Gegenereignis von "keine Murmel".