Wendepunkte bei Funktion mit Parameter

Question

Aufgabe:

Wendepunkte bei Funktion mit Parameter (t)

Sollen Wendepunkte einer Funktion mit dem Parameter t berechnen (eben im Bezug auf t, für t wird kein Beispielwert eingesetzt).

Die beiden Bedingungen sind mir bekannt:

Zweite Ableitung gleich 0

Dritte Ableitung ungleich 0

Nun ist die zweite Ableitung folgende:

f''(x) = 6/t (x) - 8/t

Komme hier nicht weiter, wie muss ich vorgehen?

Comments

6/t x - 8/t = 0

6/t x = 8/t

6x = 8

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Hatte ich auch raus, aber kann das richtig sein, muss dort nicht t mit eingebunden sein?

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Hallo,

wenn ich deine Schreibweise richtig interpretiere, sieht die Rechnung so aus:

\(\frac{6}{t}x-\frac{8}{t}=0\\ \frac{6}{t}x=\frac{8}{t}\\ x=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

Falls \(f_t''(x)=\frac{6}{tx}-\frac{8}{t}\) ist das Ergebnis \( x=\frac{3}{4} \)

Gruß, Silvia

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muss dort nicht t mit eingebunden sein?

Für die Wendestelle nicht, für den Wendepunkt schon.

Answer 1

Es kann doch damit durchaus verschiedene WendePUNKTE geben. Wie lautet die vollständige Aufgabe?

Comments

Danke, hab es jetzt verstanden

Answer 2

Zweite Ableitung gleich 0

Also zweite Ableitung 0 setzen und wie immer nach x auflösen.

f''(x) = 6/t·x - 8/t = 2/t·(3·x - 4) = 0 --> x = 4/3