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83. Berechne das bestimmte Integral \( \int \limits_{a}^{b} f(x) d x \) und gib an, ob dieser Wert der Flächeninhalt ist, den der Graph von \( f \) mit der \( x-A c h s e \) in \( [a \); b] einschließt.
b) \( \int \limits_{1}^{3}\left(-x^{2}+4 x-2\right) d x \)
d) \( \int \limits_{1}^{3}\left(-2 x^{3}+3 x-4\right) d x \)
h) \( \int \limits_{0}^{\pi}-\sin (2 x) d x \)
i) \( \int \limits_{-1}^{1}\left(-3 \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{x}}\right) \mathrm{dx} \)
Habe hier zu d) und i) eine Frage. Nehmen wir mal das Beispiel i.
Das Integral ist -7 und die Funktion ist nur "unter" der x Achse. Sind diese -7 dann trotzdem der Flächeninhalt? Kann der Flächeninhalt in diesem Fall negativ sein?
Das gleiche ist bei d) so
Weil sonst ist das Integral nur bei b) der Flächeninhalt
