Sinus eines Vektors?

Question

Frage: Ist sin(z), z∈ℝⁿ  dasselbe wie \( \begin{pmatrix} sin(z1)\\sin(z2)\\...\\sin(zn) \end{pmatrix} \) ?

Answer 1

Nein.

\(\sin(z)\) ist für \(z\in \mathbb{R}^n\) nicht definiert außer für \(n=1\).

Comments

sicher dass es nicht definiert ist?

ich habe eine Aufgabe in der ich sin(z) im Bezug auf z ableiten muss wobei z ein Vektor ist

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Zeige mir den Originalwortlaut. Es könnte ja sein, dass

diese Schreibweise bei mir noch nie vorbeigekommen ist ;-)

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https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf

exercise 5, 5.7b

man soll die chain rule verwenden und zu erst muss man die äußere funktion nach z ableiten

und hier ist die ml, deswegen die frage ob es so möglich sei

https://github.com/ilmoi/MML-Book/blob/master/end%20of%20chapter%20exercises/Chapter%205%20Exercises%20-%20PDF.pdf

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Ich nehme an, dass du diesen formal "üblen" Text

richtig interptierst. Habe keine bessere Interpretation als du.

Ich finde diese Schreibweise jedoch extrem

unsauber (eigentlich sogar "bescheuert").

Nun, das ist mein mathematischer Stil-Geschmack, vielleicht

bin ich auch mit 74 Jahren zu alt ;-)

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kann sein . aber meine frage steht immernoch offen, z ist ein Vektor aus den reellen Zahlen, ist meine schreibweise oben zu frage korrekt ?

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Ich denke schon, da die Ableitungsmatrix aus den Solutions

auf deine Schreibweise passt!

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du hast selber kein plan oder? ich habe das gefühl die wenigsten Deutschen Mathe studenten kennen sich wirklich mit Matrix Calculus aus...

man muss schon echt in die tiefe gehen, bisher das schwierigste thema von allen

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"du hast selber kein plan oder?"

Wenn du meinst ....

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danke aber für die antwort, wieso ist die formulierung unsauber der aufgabe ?

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Weil in der ganzen mathematischen Standard-Literatur

das Symbol \(\sin\) eine skalare Funktion mit skalaren Argumenten

darstellt. Meinethalben kann man \(sin(z)\) für einen Vektor \(z\)

neu definieren, dann ist aber die Frage, was genau

"is applied to every element of z" genau bedeuten soll.

Wenn das so eindeutig klar gewesen wäre, hättest du doch deine

Frage gar nicht gestellt.

Meine Antwort darauf war, dass die in der Lösung angegebene

Jacobi-Matrix (Funktionalmatrix) genau zu deiner Interpretation passt.

Wo habe ich da keinen Plan?

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jo danke, hatte ich falsch verstanden :)

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@ ermanus: Ich hatte mit dem Fragesteller schon eine analoge Diskussion. Er benutzt ein Buch mit offenbar unüblich Bezeichnungen, will mir das aber nicht glauben.

Gruß Mathhilf