Hallo,
ich habe eine Aufgabe im Buch entdeckt, bei der ich nicht weiterkomme.
Zz: Eine stetige Funktion f : [a, b] → R auf einem beschränkten, abgeschlossenen Intervall[a, b] ⊂ R nimmt ihr Supremum an, d.h. es gibt ein xmax ∈ [a, b] mit f(xmax) = sup[a,b]f := sup{f(x)| x ∈ [a, b]}.
und noch eine Frage: Man nimmt ja an, dass es dann ihr Supremum annimmt, wenn es eine stetige Funktion in einem beschräntkten, abgeschlossenen Intervall ist. Wie sieht dann das ganze für offenes Intervall (a,b) aus? Nimmt es dann auch ihr Supremum an?
