Aufgabe:
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung der Funktion
\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=2 x_{2}+6 x_{1}^{2}+1 x_{1} x_{2}-5 x_{2}^{2}-4 x_{1}^{3}-1 x_{1}^{2} x_{2} \)
an der Stelle \( \left(x_{1}, x_{2}\right)=(-2,0) \).
Die Hesse-Matrix \( f^{\prime \prime}(-2,0) \) hat folgende Einträge:
Die Determinante dieser Hesse-Matrix beträgt:
An dieser Stelle ist die Funktion:
f.1. konvex
f.2. konkav
f.3. weder konvex noch konkav
Problem/Ansatz:
Bitte um Hilfe, habe keine Idee wie das gehen soll, Danke.