Mittelsenkrechte mit Vektoren

Question

gegeben: Vektor b(3;4;1) , c(1;6;2) und der Punkt A(1;2;7)

Frage: Ein Dreieck wird von den vom Punkt A ausgehenden Vektoren
c,b
aufgespannt.
Geben Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch c definierten Seite an.

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht ob meine Lösung richtig ist und wollte mit euch vergleichen. Habe erstmal den Mittelpunkt ausgerechnet A*b/2 dabei kam MAb= (2;3;4) und danach habe ich die Mittelsenkrechte ausgerechnet, in dem ich erstmal den normalvektor herausgefunden habe und dann das vektorprodukt zwischen n und b gebildet habe.

lösung: gMSAb: x= (2/3/4)+rg1*(19/-25/-2)

Nachträglich hat der Gast kommentiert: "Durch c definierten Seite". c nun oben ergänzt.

Comments

Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch definierten Seite

auf der durch was definierten Seite?

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Ohne, dass du döschwos Frage beantwortest, wird hier nicht viel zu machen sein. Leider.

Anhand deines Ansatzes vermute ich, dass da stehen sollte:

"Geben Sie die Gleichung der Mittelsenkrechten des Dreiecks auf der durch AB definierten Seite an."

Du behandelst b als Ortsvektor für den Punkt B. M(2,3,4) ist der Mittelpunkt der Seite AB. Gerechnet hast du offenbar:" (a + b)/2 dabei kam MAB= (2;3;4)."

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Durch c definierten Seite

Answer 1

"Durch c definierten Seite".

Somit ist offenbar c = AB die fragliche Seite.

Nun muss die Mittelsenkrechte MAB senkrecht auf AB und senkrecht auf n = c x b (Vektorprodukt) stehen. Also kann man als Richtungsvektor der verlangten Mittelsenkrechten v = c x ( c x b) verwenden.

Das hattest du auch ungefähr beschrieben. aber du hattest plötzlich b statt c in diesem Vektorprodukt "dann das vektorprodukt zwischen n und b gebildet habe."

Das ist nun meine Antwort, die ich nur als Kommentar eingeben kann, da die Fragestellung inzwischen geschlossen ist, obschon du deine Frage noch präzisiert hattest.