i) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein solches Virus genau 2 Jahre existiert?

Question

Die Lebensdauer von bestimmten Viren sei für die Zeit t > 0 (in Jahren) durch die Dichtefunktion

           C*e^((-1/2)*t)           für t > 0

f(t) =

                   0                      sonst

gegeben. (Die meisten dieser Viren zerfallen sofort; wenige können sogar unendlich lange existieren.)
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
i) ein solches Virus genau 2 Jahre existiert?
ii) ein solches Virus höchstens 2 Jahre existiert?
iii) ein zweijähriges Virus noch mindestens ein Jahr weiter existiert?

Answer 1

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
i) ein solches Virus genau 2 Jahre existiert? \(   \int \limits_{2}^{2} f(t) dt = 0 \)
ii) ein solches Virus höchstens 2 Jahre existiert?   \(  \int \limits_{0}^{2} f(t) dt  \)
iii) ein zweijähriges Virus noch mindestens ein Jahr weiter existiert?
          \(  \int \limits_{3}^{\infty} f(t) dt  \)