Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion f.

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion f. Geben Sie an, welche Ableitungsregeln Sie dabei verwendet haben.

a) f(x)= 1/8 x⁵ + 1/2 x³ - 0,7 x

b) f(x)= 2 x⁴ - 7/x² + 5 x

c) g(x) = 4x⁶ + 2 x ³ - 9 x² - 18 x + 2

Wie bearbeitet man diese Aufgaben und welche Ableitungsregeln besucht man dafür?

Danke schonmal für eure Antworten

Answer 1

"welche Ableitungsregeln "besucht?" man dafür?"

Kommt drauf an, welche bereits im Unterricht behandelt wurden.

z.B. (f + g)' = f' + g'

Hast du dazu genauere Informationen? (Namen oder Nummern der verschiedenen Regeln) in deinen Unterlagen?

Comments

Hast du bei b) alle erforderlichen Klammern eingegeben?

Derzeit hast du ~plot~ 2 x^4 - 7/x^2 + 5 x; ~plot~ .

Answer 2

Exponent eines jeden Summanden mit dem Koeffizienten multiplizieren und um 1 vermindern, zum Beispiel:

a) f(x)= 1/8 x⁵ + 1/2 x³ - 0,7 x

f '(x)= 5/8 x⁴+ 3/2 x² -0,7

Answer 3

a)  f(x)= \( \frac{1}{8} \) \( x^{5} \) + \( \frac{1}{2} \) \( x^{3} \) - 0,7 \( x^{1} \)

f´(x)=\( \frac{1}{8} \)*5*\( x^{5-1} \)+ \( \frac{1}{2} \)*3*\( x^{3-1} \)-0,7*1* \( x^{1-1} \)

f´(x)=\( \frac{5}{8} \)*\( x^{4} \)+ \( \frac{3}{2} \)*\( x^{2} \)-0,7*1* \( x^{0} \)

f´(x)=\( \frac{5}{8} \)*\( x^{4} \)+ \( \frac{3}{2} \)*\( x^{2} \)-0,7*1

Answer 4

f(x) = a*x^n -> f '(x) = a*n*x^(n-1)

wobei gilt : 1/x^n = x^(-n)

Damit solltest du alles ableiten können.