Aufgabe: Wann ist a mal sin alpha plus b mal cos alpha = 0 lösbar?
Problem/Ansatz:
Meine Lösung: Bis alpha = 360° zweimal, nämlich bei alpha = 135° und alpha = 315° UND wenn a = b ist.
Das Lehrbuch gibt jedoch als Lösung an, die Aufgabe sei STETS lösbar, und lässt die folgende Rechnung zur Bestätigung folgen
(1) sinalrha=±a2+b2b LCegenkallete: Hyrotenusc]
(2) a2+b2b≦1
[ Simus ind maxinal =1]
(3) b≦a2+b2
[G′ egonk <athe ≦ Hypotenuse ]
(4) a2≧0
[ Vuslell sid von sellst? Docl was berocint duese Rechmy fin die Lösbanken' von asin2+bcos2=0 ?
Ich verstehe zwar die einzelnen Schritte dieser Rechnung, aber was beweist sie?
Hat das Lehrbuch Recht und warum?