Verständnisfrage e-Funktion

Question

Aufgabe:

Warum muss ich bei e-Funktionen die 1. Ableitung bilden, damit ich die momentane Wachstumsgeschwindigkeit berechnen kann?

Answer 1

Bei jeder diffbaren Funktion ist die erste Ableitung
die momentane Änderungsrate, auch Steigung genannt.

Answer 2

damit ich die momentane Wachstumsgeschwindigkeit berechnen kann?

Die erste Ableitung ist die Änderungsrate / Steigung.

Beispiel
Strecke = s = 60 km
Zeit : 30 min

das s / t Diagramm ist eine Gerade
s ( t ) = v * t
s ´ ( t ) = v = s / t

s ´( t ) = v = 60 km / 30 min = 2 km/min