Was ist die Funktionsgleichung für diese Eigenschaften?

Question

Aufgabe:

İch brauche eine Funktionsgleichung für einen Graph mit (-2/0), (0/0), (2/0) die Nullstellen sind.

Problem/Ansatz:

ı

Answer 1

"Ich brauche eine Funktionsgleichung für einen Graph mit (-2|0), (0|0), (2|0) die Nullstellen sind."

Nullstellenform kubische Parabel:

$f(x)=(x+2)*x*(x-2)=x*(x^2-4)$

Comments

Die Funktionsschar

$f(x)=a*(x+2)*x*(x-2)$ hat auch die 3 Nullstellen.

Answer 2

Aloha :)

Die einfachste Funktion mit diesen Nullstellen ist:$\quad f(x)=0$.

Wenn es genau diese 3 Nullstellen sein sollen:$$f(x)=a\cdot(x-2)\cdot x\cdot (x+2)\quad;\quad a\ne0$$

Comments

wie finde ich a heraus?

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Das $a$ kannst du dir aussuchen.

Egal, welches $a$ du wählst, alle diese Funktionen verlaufen durch die genannten 3 Punkte.