Partikuläre Lösung Differentialgleichungen

Question

Bei mir kommt auf der linken Seite null raus, wo liegt mein Fehler?

Text erkannt:

\( \frac{\pi}{8} \)
\( \frac{\pi}{x} \)

Aufgabe:

Answer 1

Hallo,

λ1 und λ2 stimmen

->yh= C₁ e^(-2x)+C₂

_{yp muß Du getrennt mit den Summanden machen und dann addieren.}

_{yp1= Ax}

_{yp2= Bx e^(-2x)}

_yp=yp1+yp2

_{Ansätze siehe hier:}

_{http://www.micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf}

Comments

Also muss ich auf der rechten Seite erst das Verfahren Variation der Konstanten anwenden?

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das habe ich nicht gesagt

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Dann komme ich leider mit diesem Tipp noch nicht weiter

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Du brauchst keine Variation der Konstanten, das hast Du falsch gelesen, das habe ich nie gesagt.

Du leitest yp 2 Mal ab und setzte das Ganze in die DGL ein.

Du führst dann eine Koeffizientenvergleich durch.

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Also leite ich Ae^(-2x)+1  zweimal ab, richtig und dann einsetzen?

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Du leitest yp=Ax +Bx e^(-2x) 2.Mal ab und dann wie ich beschrieb.

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Was ist denn Ax und Bx?

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hast Du meinen Beitrag nicht gelesen?

Hallo,

λ1 und λ2 stimmen

->yh= C1 e^(-2x)+C2

yp muß Du getrennt mit den Summanden machen und dann addieren.

yp1= Ax

yp2= Bx e^(-2x)

yp=yp1+yp2

Ansätze siehe hier:

http://www.micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.…

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Doch aber hilft mir nicht, stehe bei dem Thema gerade auf dem Schlauch p

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Der Ansatz der part. Lösung erfolgt summandweise:

yp=y_p1+y_p2

Die Bezeichnung der Konstanten ist frei wählbar.

 1.Summand: -2 e^(-2x) : Lösung: 2.Zeile c* x * e^(-2x) oder B* x * e^(-2x)

allgemein gilt:

2.Summand    :  1: Lösung : 2.Zeile C₀*x oder A* x

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Ich gebe auf. Komme nicht weiter so, verstehe nur Bahnhof. Trotzdem vielen Dank für Ihre Bemühungen.

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Ich bin jetzt weiter gekommen, nur was bedeutet in dem 2. Bild die a0 und a1

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Das ist im Bild darüber erklärt.

Damit gehst Du in die Aufgabe.

a1=2

a0=0

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also die Nullstellen?

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nein, das sind die entsprechenden Koeffizenten vor a0 und a1

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Supi,vielen Dank

Answer 2

Hallo

du weisst ja dass C2e^-2x+C2 die homogene Dgl erfüllt also muss Lias 0 rauskommen!

dein Ansatz einfach die rechte Seite als partikuläre Lösung zu nehmen ist falsch.( das geht fast nie)  a) Variation der Konstanten , b) Ansatz mit A*x*e^-2x+B*x

Gruß lul

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Was ist denn Ax und Bx?