Packet switching | Binomialverteilung / Wahrscheinlichkeiten

Question

Betrachten Sie einen Link mit Bandbreite 300 Mbps. Es gibt N=50 Nutzer. Jeder aktive Nutzer beansprucht konstant 20 Mbps, aber jeder Nutzer ist im Schnitt nur 25% der Zeit aktiv.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Verwendung von Packet Switching mehr als 14 Benutzer gleichzeitig Daten übertragen? Bitte runden Sie auf zwei Stellen hinter dem Komma.

Zusatzinfo um die Aufgabe zu lösen:

wir haben selber keinen Lösungsweg bekommen, deswegen stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch, eventuell mit Kombinatorik? wenn jemand da was weiss wäre super!

Comments

Verweist das Sternchen beim roten Text auf eine Fußnote und wenn ja, was steht dort?

Answer 1

Im Skript

∑ (x = 11 bis 35) ((35 über x)·(1/10)^x·(1 - 1/10)^(35 - x)) = 0.0004243

Übungsbeispiel

∑ (x = 15 bis 50) ((50 über x)·(1/4)^x·(1 - 1/4)^(50 - x)) = 0.2519

Das bedeutet das es hier schon eng wird mit der Gesamtbandbreite von 300 Mbps.

Comments

Das "less than" im Skript scheint also falsch zu sein.

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Das "less than" im Skript scheint also falsch zu sein.

Offensichtlich wurde hier nur mathematisch gerundet.  Für ein Skript von einem Professor eigentlich unüblich solche Fehler zu machen.

Vielleicht hat der Stern noch eine Bedeutung bzw. wurde da ein Hinweis als Fußnote angegeben.

Auch in der Beispielaufgabe sind

300/20 = 15 Benutzer.

Man könnte also 15 Benutzer so gerade noch versorgen. Damit sollte eigentlich nach der Wahrscheinlichkeit gefragt werden, dass mehr als 15 Benutzer gleichzeitig Daten übertragen.

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das *, war keine fußnote, an der stelle wurde nur gesagt, dass es sich um eine akkumulative menge handelt und die eigentliche Rechnung nicht wichtig sei, dennoch haben wir dazu eine aufgabe gekriegt, naja ich habe es jetzt aufjedenfall schon, danke nochmal!