Zylinder mit konstantem Volumen und kleinstem Mantelflächeninhalt gesucht!

Question

Aufgabe: Von allen Kegeln mit konstantem Volumen V ist derjenige gesucht, dessen Mantel den kleinsten Flächeninhalt hat.

Problem/Ansatz:

… Diese Aufgabe hat keinerlei Werte oder vorgegeben Variablen die ich einsetzten kann... wie schreibe ich das dann also auf?

Comments

@ döschwo : Jetzt ist deine Frage endlich mal berechtigt - und du schweigst.

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@ döschwo : Jetzt ist deine Frage endlich mal berechtigt - und du schweigst.

@HJ: Ist manchmal eine Tugend. Du solltest Dir das merken.

@MaengLax: Er spricht die Unterschiede zwischen Zylinder und Kegel an, getraut sich aber nicht richtig, es auszusprechen.

Answer 1

Zielfunktion: M(r)=2π·r·h

Nebenbedingung V=π·r²·h oder h=\( \frac{V}{π·r^2} \).

Nebenbedingung in Zielfunktion einsetzen. Hat die Ableitung dieser Funktion Nullstellen?