Integralrechnung mit E-Funktion

Question

Aufgabe:

Integralrechnung mit E Funktion

\( \int \limits_{10}^{14} 5 e^{-0.08(t-13.5)^{2}} d t \)

Problem/Ansatz:

Kann die Stammfunktion nicht Bilden

Comments

Ich würde den Exponenten ausmultiplizieren.

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Dieser Integrand hat keine durch elementare Funktionen ausdrückbare Stammfunktion. Allenfalls kannst du die sog "Fehlerfunktion", oft als erf(x) bezeichnet, verwenden.

Wie genau lautet denn die Aufgabenstellung?

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Berechne die Leistung im Zeitintervall (10,14)

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Oha, da ist vermutlich vorher etwas schief gegangen...

Vielleicht stellst du mal die komplette Aufgabe hier ein?

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Man kann das Integral näherungsweise numerisch ohne Stammfunktion berechnen.

https://www.wolframalpha.com/input?i=integral_10%5E14+5e%5E%28%28t-13.5%29%5E2%29

Answer 1

mit Rechenweg:

https://www.integralrechner.de/

Answer 2

Ich würde alle Faktoren vor das Integral ziehen und \(t-13.5\) substituieren und dann versuchen auf die Gaussche Fehlerfunktion zu gelangen, das ist dann ein "Standardintegral".