Hallo :)
Ich muss anhand folgender Grafik 2 Dinge zeigen, doch ich weiß nicht genau wie man das anstellen soll ...
Zu zeigen ist:
F ist dabei der Flächeninhalt
r steht für den Radius
Hallo
a) zeichne die Radien zum Mittelpunkt und von da aus die Höhe= Sritenhalbierende auf c- der Mittelpunktswinkel ist 2γ dann hast du ein Dreieck mit c/2, r und γ. die anderen Seiten entsprechend. dann zeichne noch eine Höhe ein und bestimme sie aus einer Seitenlange und Winkel
dann F=c*hc/2 oder dasselbe mit einer anderen Seite.
lul
Vielen Dank für die super Erklärung!
Eine Frage hätte ich dazu noch. Und zwar, wozu genau brauche ich die zweite Höhe, die ich dort einzeichne?
LG Zo
ich brauch die Höhe für den Flächeninhalt
Betrachte den Mittelpunktswinkel zum Peripheriewinkel γ,
der ist also dann 2γ.
Das Dreieck ABM ist gleichschenklig und der
cos-Satz liefert dafür
c^2 = r^2 + r^2 - 2r^2 * cos(2γ)
==> c^2 = 2r^2( 1-cos(2γ))
==> c^2 = 2r^2( 1 - 1 + 2sin^2(γ))
==> c^2 = 4r^2*sin^2(γ))
Da alles nicht-negativ ist Wurzel ziehen
==> c = 2r*sin(γ)
Vielen Dank für die Antwort!
Könnten Sie mir eventuell noch einmal erklären, wie Sie auf die einzelnen Zwischenschritte kommen? Lg
Ein anderes Problem?
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