Grenzwert einer Reihe in der Form x + i y

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Grenzwert der folgenden Reihe in der Form \( x+i y \in \mathbb{C} \)
\( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}(1+i)^{k+1}}{2^{k}} . \)

Comments

Diese Frage wurde gestern schon gestellt: https://www.mathelounge.de/939178/grenzwert-eine-reihe-berechnen.