Gewichtskraft berechnen mit Formel

Question

Aufgabe ein körper hat eine entfernung von 9 erdradien eine gewichtskraft von 90 N wie groß ist seine gewichtskraft auf der Erdoberfläche

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Gewichtskraft nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab.

9fache Entfernung = 1/81 der ursprünglichen Gewichtskraft

Answer 2

Gewichtskraft \(F\) zwischen den Massen \(m\) und \(M\) im Abstand \(r\):

        \(F = G\cdot\frac{m\cdot M}{r^2}\)

ein körper hat eine entfernung von 9 erdradien eine gewichtskraft von 90 N

Einsetzen ergibt

        \(90 = G\cdot\frac{m\cdot M}{(9r_♁)^2}\)

wobei \(r_♁\) der Radius der Erde ist.

wie groß ist seine gewichtskraft auf der Erdoberfläche

Forme die Gleichung so um, dass rechts

        \(G\cdot\frac{m\cdot M}{(r_♁)^2}\)

steht.