Welche Punkte des Raumes fallen mit Projektion zusammen?

Question

Aufgabe:

Abbildung G; \( \frac{1}{3} \) \( \begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \)

welche Punkte des Raumes fallen mit den Projektionen zusammen? Zeige, dass ein Unterraum des R^3 bilden und bestimme die Dimension des Unterraums
Problem/Ansatz:

Kann mir hier jemand helfen?

Answer 1

Ansatz

1/3·[2, -1, 1; -1, 2, 1; 1, 1, 2]·[x; y; z] = [x; y; z] --> x + y - z = 0

Der Unterraum ist eine Ebene im R3.