Integration was ist b am Integral?

Question

Aufgabe:

∫(obenb) (unten 3)   (3−3⋅x)^3dx=−1755/4
Problem/Ansatz:

ich muss b rausfinden weiß aber nicht wie :(

Comments

Ist

\(\displaystyle \int\limits_{3}^{b} (3-3x)^3 \; dx = -\frac{1755}{4}\) 

gemeint?

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Bestimmt.

Wolframalpha liefert zwei reelle Lösungen:

b=-2 oder b=4.

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Die Integralgleichung ist äquivalent zu $$\int\limits_{b}^{3} 4\cdot\left(x-1\right)^3 \textrm{d}x = -65  $$ Das Lösen dieser Gleichung kann leicht im Kopf erledigt werden. (Falls man nicht auf die Idee kommt, den Integranden auszumultiplizieren!)

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:)

Die Frage ist halt, was der Fragesteller damit anfangen kann.

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\(\int\limits_{b}^{3} 4\cdot\left(x-1\right)^3 \textrm{d}x = -65 \)

Sehr schön!

:-)

Answer 1

Integrand ausmultiplizieren, Stammfunktion bilden, Stammfunktion von b minus Stammfunktion von 3 = -1755/4, das auflösen nach b.

Monty P hat Dir weiter oben auf dieser Seite eine Kontrolllösung angegeben.

Comments

Integrand ausmultiplizieren

hört sich nach der schlechtesten aller Möglichkeiten an.

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Wenn Du meinst einen für den Fragesteller besseren Vorschlag zu haben, und zur Artikulation zusammenhängender Gedanken fähig bist, kannst Du gerne versuchen, eine eigene Antwort abzuliefern. Ansonsten ist die KHSRA-Regel eine gute Idee.

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KHSRA

KrankenHaus Sonst RechtsAnwalt???

;-)

Answer 2

\(\int\limits_{b}^{3} 4\cdot\left(x-1\right)^3 \textrm{d}x = -65 \)

\(\left[\left(x-1\right)^4\right]_b^3 = -65 \)

\(2^4 - (b-1)^4=-65\)

\(81=(b-1)^4\)

\(\pm3=b-1\)

\(b=1\pm3\)

☺