Welche Aussage ist wahr - Polynom

Question

Aufgabe:

Es sei das Polynom P(x) = -6x^5 + bx^4 +4x^3 - 4x^2 + ax -22, wo a und b so gewählt sind, dass das Polynom durch 3(x-5)(x+3) teilbar ist.

Welche Aussage ist wahr?

P(5) = P(-3) < P(0)

P(5) = P(-3) > P(0)

P(5) > P(0) > P(-3)

P(5) < P(0) < P(-3)

Answer 1

Wegen des Vorhandenseins der Linearfaktoren (x-5) und (x+3) besitzt das Polynom u.a. die Nullstellen 5 und -3, Also gilt P(5)=P(-3)=0

P(0) bekommst du selbst heraus.

Comments

Oh lol, dann ist es P(5) = P(-3) > P(0).

Danke :D

Answer 2

Es muss ja gelten P(-3) = P(5) = 0 weil das die Nullstellen der faktorisierten Form sind.

Weiterhin gilt P(0) = -22.

Also ist folgende Aussage richtig:

P(5) = P(-3) > P(0)