Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W3 gegen W4?

Question

Aufgabe: Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel W3 gegen W4?

Problem/Ansatz:

… Wenn Würfel 3 eine sechs würfelt, gewinnt er zu 100%. Die Wahrscheinlichkeit für eine sechs beträgt 2/6.
Wenn Würfel 3 eine zwei würfelt gewinnt er zu 50%. Die Wahrscheinlichkeit für eine zwei beträgt 4/6.

Wie kommt man damit nun auf die Gewinnwahrscheinlichkeit des Würfels 3 über Würfel 4?

Answer 1

W3 gewinnt gegen W4 bei

G = {(2, 1), (6, 1), (6, 5)}

Die Wahrscheinlichkeit ist

P(G) = 4/6 * 3/6 + 2/6 * 6/6 = 12/36 + 12/36 = 24/36 = 2/3

Baumdiagramm

Answer 2

Mach ein Baumdiagramm oder eine Tabelle.

	1	1	1	5	5	5
2	<	<	<	^	^	^
2	<	<	<	^	^	^
2	<	<	<	^	^	^
2	<	<	<	^	^	^
6	<	<	<	<	<	<
6	<	<	<	<	<	<