Untersuchen Sie die Folge auf Häufungspunkte:

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Folge auf Häufungspunkte:

(d_n)_n∈ℕ mit d₁ = \( \frac{0}{1} \)

und

dn+1 =             \( \frac{a+1}{b} \) falls dn = \( \frac{a}{b} \)  und a≠b

dn+1 =             \( \frac{0}{b+1} \) falls dn = \( \frac{b}{b} \)

            

Problem/Ansatz:

Hallo,

ich möchte mal Fragen, ob mir hier jemand einen Denkanstoß oder den ersten Schritt verraten kann, stehe hier gerade voll auf den Schlauf und weiß nicht wie ich anfangen soll.

Vielen Dank im voraus!

Answer 1

 \( d_1= \frac{0}{1} \)

==>   \( d_2= \frac{1}{1} \)   Aber das erscheint mir nicht wohldefiniert;

denn bekanntlich ist ja \(  \frac{0}{1} =  \frac{0}{2} \) und so gesehen

wäre dann   \( d_2= \frac{1}{2} \)       ???